In the article, we provide the Schur, Schur multiplicative, and Schur harmonic convexities properties for the symmetry function on and find several new analytical inequalities by use of the majorization theory, where , and are positive integers.

中文翻译：

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多元对称函数的Schur凸性和不等式

在本文中，我们为对称函数提供了Schur，Schur乘性和Schur调和凸性质 对，发现通过使用优化理论，其中的一些新的分析不等式， 和 是正整数。