A universal cover for a family $\mathcal{T}$ of triangles is a convex set that contains a congruent copy of each triangle $T\in \mathcal{T}$. We conjecture that for any family $\mathcal{T}$ of triangles of bounded diameter there is a triangle that forms a universal cover for $\mathcal{T}$ of smallest possible area. We prove this conjecture for all families of two triangles, and for the family of triangles that fit in the unit disk.

中文翻译：

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三角形系列的最小通用盖

家庭通用盖 $\mathcal{Ť}$ 三角形的集合是一个凸集，其中包含每个三角形的全等副本 $Ť\in \mathcal{Ť}$。我们猜想对于任何家庭$\mathcal{Ť}$有界直径的三角形中，有一个三角形构成了$\mathcal{Ť}$最小的面积。我们针对两个三角形的所有族以及适合单位圆盘的三角形族证明这一猜想。