Let C be a smooth curve of degree $$d_0$$ d 0 lying on a smooth surface in projective space. Exploiting a criterion due to I. Reider we study when the divisors in a linear series of degree $$d \le d_0$$ d ≤ d 0 on C are contained in hyperplanes. For a K3 surface S with Picard group $${\mathbb {Z}}^2$$ Z 2 we succeed if S contains a line.

中文翻译：

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在 K3 曲面上的曲线上：III

设 C 为位于射影空间光滑表面上的阶数为 $$d_0$$d 0 的光滑曲线。利用 I. Reider 的标准，我们研究了 C 上的线性级数 $$d \le d_0$$ d ≤ d 0 中的除数是否包含在超平面中。对于具有皮卡德群 $${\mathbb {Z}}^2$$ Z 2 的 K3 表面 S，如果 S 包含一条线，我们就成功了。