Abstract

In this article, we first prove Borel–Cantelli lemma and some strong laws of large numbers for APND random variables. Then, we introduce a new class of dependent random elements, called briefly WAPND, taking values in a separable Banach space. For this new class, we extend some strong laws of large numbers.

中文翻译：

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WAPND Banach 值随机元素的强大数定律

摘要

在本文中，我们首先证明了 Borel-Cantelli 引理和 APND 随机变量的一些强大的大数定律。然后，我们引入了一类新的依赖随机元素，简称 WAPND，在可分离的 Banach 空间中取值。对于这个新类，我们扩展了一些强大的大数定律。