The purpose of this paper is to solve the portfolio selection problem when historical data are unavailable. In this paper, the problem is viewed as a multi-criteria decision making (MCDM) problem under intuitionistic fuzzy circumstances, and the prospect theory is utilized to reflect decision makers’ psychological state, which is always bounded rational. Therefore, a new approach to solve MCDM problems is presented based on the following improvements. (a) The entropy-weighted method with extreme data resistance is proposed instead of weight function to deal with the weight of criteria, because weight stands for the decision maker’s preference of criteria rather than objective probability and should not be distorted. (b) A new entropy-weighted method with confidence degree is presented, which can not only describe the uncertainty of information each criterion provides but also reflect the decision maker’s confidence in the information. (c) To reduce the interference from extreme data, the median is selected as reference point instead of mean or extreme value. (d) Based on the distance measure, the intuitionistic fuzzy prospect value function is presented to capture decision makers’ psychological state. Finally, a novel model with prospect value constraint and risk preference is constructed to allocate investment ratios. For our proposed method and model, two numerical applications are given to verify their validity and the sensitivity analysis is carried out to illustrate their practical significance.

中文翻译：

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基于改进的熵权法的具有预期价值约束和IFS距离测度的新型投资组合选择

本文的目的是解决历史数据不可用时的投资组合选择问题。在本文中，该问题被视为直觉模糊情况下的多准则决策（MCDM）问题，并且利用前景理论来反映决策者的心理状态，这始终是有理性的。因此，基于以下改进，提出了一种解决MCDM问题的新方法。（a）提出了一种具有极强数据抵抗力的熵加权方法，而不是权重函数来处理标准的权重，因为权重代表决策者对标准的偏好，而不是客观概率，因此不应失真。（b）提出了一种具有置信度的新的熵加权方法，它不仅可以描述每个准则提供的信息的不确定性，还可以反映决策者对信息的信心。（c）为了减少来自极端数据的干扰，选择中位数作为参考点，而不是平均值或极端值。（d）基于距离测度，提出了直观的模糊期望值函数，以捕获决策者的心理状态。最后，建立了具有前景价值约束和风险偏好的新模型来分配投资比率。对于我们提出的方法和模型，给出了两个数值应用来验证其有效性，并进行了敏感性分析以说明其实际意义。（c）为了减少来自极端数据的干扰，选择中位数作为参考点，而不是平均值或极端值。（d）基于距离测度，提出了直观的模糊期望值函数，以捕获决策者的心理状态。最后，建立了具有前景价值约束和风险偏好的新模型来分配投资比率。对于我们提出的方法和模型，给出了两个数值应用来验证其有效性，并进行了敏感性分析以说明其实际意义。（c）为了减少来自极端数据的干扰，选择中位数作为参考点，而不是平均值或极端值。（d）基于距离测度，提出了直观的模糊期望值函数，以捕获决策者的心理状态。最后，建立了具有前景价值约束和风险偏好的新模型来分配投资比率。对于我们提出的方法和模型，给出了两个数值应用来验证其有效性，并进行了敏感性分析以说明其实际意义。建立了具有前景价值约束和风险偏好的新模型来分配投资比率。对于我们提出的方法和模型，给出了两个数值应用来验证其有效性，并进行了敏感性分析以说明其实际意义。建立了具有前景价值约束和风险偏好的新模型来分配投资比率。对于我们提出的方法和模型，给出了两个数值应用来验证其有效性，并进行了敏感性分析以说明其实际意义。