In this paper, we show how the Gordin martingale approximation method fits into the anisotropic Banach space framework. In particular, for the time-one map of a finite horizon planar periodic Lorentz gas, we prove that Holder observables satisfy statistical limit laws such as the central limit theorem and associated invariance principles.

中文翻译：

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鞅近似和各向异性巴拿赫空间在洛伦兹气体的时间一映射中的应用

在本文中，我们展示了 Gordin martingale 近似方法如何适用于各向异性 Banach 空间框架。特别是，对于有限视界平面周期性洛伦兹气体的时间一映射，我们证明了霍尔德可观测量满足统计极限定律，例如中心极限定理和相关的不变性原理。