Abstract We consider a quadratic optimal control problem for the 3D Navier-Stokes-Voigt equations with periodic inputs. We prove the existence of optimal solutions, then establish necessary and sufficient optimality conditions. We also define semidiscrete-in-time approximations for the optimal control problem and then prove the existence of a subsequence that converges to an optimal solution.

中文翻译：

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时间周期 Navier-Stokes-Voigt 方程的最优控制

摘要 我们考虑具有周期性输入的 3D Navier-Stokes-Voigt 方程的二次最优控制问题。我们证明了最优解的存在性，然后建立充分必要的最优性条件。我们还为最优控制问题定义了时间上的半离散近似，然后证明了收敛到最优解的子序列的存在。