Abstract In the Cartesian product $$(\mathbb {R}^n\setminus B)\times \mathbb {R} $$ , where $$B $$ is a ball in $$\mathbb {R}^n $$ , $$n\geq 3$$ , we consider a system of two semilinear parabolic equations with bounded measurable time-periodic coefficients and with power nonlinearities. Exact conditions on the nonlinearity exponents under which this system does not have global positive time-periodic solutions are derived.

中文翻译：

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具有时间周期系数的半线性抛物方程弱耦合系统的全局正解不存在

摘要 在笛卡尔积 $$(\mathbb {R}^n\setminus B)\times \mathbb {R} $$ 中，其中 $$B $$ 是 $$\mathbb {R}^n $$ 中的一个球, $$n\geq 3$$ ，我们考虑一个由两个半线性抛物线方程组成的系统，其具有有界的可测量时间周期系数和幂非线性。推导出该系统没有全局正时间周期解的非线性指数的精确条件。