We present a bisimulation relation for neighbourhood spaces, a generalisation of topological spaces. We show that this notion, path preserving bisimulation, preserves formulas of the spatial logic SLCS. We then use this preservation result to show that SLCS cannot express standard topological properties such as separation and connectedness. Furthermore, we compare the bisimulation relation with standard modal bisimulation and modal bisimulation with converse on graphs and prove it coincides with the latter.

中文翻译：

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分析邻域空间的空间特性

我们提出了邻域空间的互模拟关系，拓扑空间的推广。我们表明，这个概念，路径保持互模拟，保留了空间逻辑 SLCS 的公式。然后我们使用这个保存结果来表明 SLCS 不能表达标准的拓扑属性，例如分离和连通性。此外，我们比较了与标准模态互模拟和模态互模拟与图上的逆的互模拟关系，并证明它与后者是一致的。