SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 52, Issue 4, Page 3131-3148, January 2020.
The Cauchy problem for the Yang--Mills system in three space dimensions with data in Fourier--Lebesgue spaces $\widehat{H}^{s,r}$ , $1 < r \le 2$ , is shown to be locally well-posed, where we have to assume only almost optimal minimal regularity for the data with respect to scaling as $r \to 1$ . This is true despite the fact that no null condition is known for one of the critical quadratic nonlinearities, which by now prevented the corresponding result in the classical case $r=2$ with data in standard Sobolev spaces.

中文翻译：

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Fourier-Lebesgue空间中Yang-Mills系统的低规则适定性

SIAM数学分析杂志，第52卷，第4期，第3131-3148页，2020年1月
。在三个空间维度上使用数据在Fourier-Lebesgue空间中的Yang-Mills系统的柯西问题$ \ widehat {H} ^ { s，r} $（$ 1 <r \ le 2 $）被证明是局部良好的，在这里我们只需要假设数据的最佳最小正则性就可以将$ r \ to 1 $缩放。尽管事实是关键的二次非线性中没有零条件的事实，但事实仍然如此，这现在可以用标准Sobolev空间中的数据阻止经典情况$ r = 2 $中的相应结果。