Abstract The article analyses two potential metamaterial designs, the metafoundation and the metabarrier, capable to attenuate seismic waves impact on buildings or structural components in a frequency band between 3.5 and 8 Hz. The metafoundation serves the dual purpose of reducing the seismic response and supporting the superstructure. Conversely the metabarrier surrounds and shields the structure from incoming waves. The two solutions are based on a cell layout of local resonators whose dynamic properties are tuned using finite element simulations combined with Bloch periodicity boundary conditions. To enlarge the attenuation band, a graded design where the resonant frequency of each cell varies spatially is employed. If appropriately enlarged or reduced, the metamaterial designs could attenuate lower frequency seismic waves or groundborne vibrations respectively. A sensitivity analysis over various design parameters including size, number of resonators, soil type and source directivity, carried out by computing full 3D numerical simulations in time domain for horizontal shear waves is proposed. Overall, the metamaterial solutions discussed here can reduce the spectral amplification of the superstructure by approx. 15–70% depending on several parameters such as the metastructure size and the properties of the soil. Pitfalls and advantages of each configuration are discussed in detail. The role of damping, crucial to avoid multiple resonant coupling, and the analogies between graded metamaterials and tuned mass dampers is also investigated.

中文翻译：

---

减轻地震波：Metabarriers 和 metafoundations 台架测试

摘要 本文分析了两种潜在的超材料设计，即超基础和超屏障，它们能够在 3.5 到 8 Hz 的频带内衰减地震波对建筑物或结构部件的影响。超基础具有降低地震反应和支撑上部结构的双重目的。相反，元屏障围绕并保护结构免受传入波的影响。这两种解决方案基于局部谐振器的单元布局，其动态特性使用结合 Bloch 周期性边界条件的有限元模拟进行调整。为了扩大衰减带，采用分级设计，其中每个单元的谐振频率在空间上变化。如果适当放大或缩小，超材料设计可以分别衰减低频地震波或地面振动。建议通过计算水平剪切波的时域全 3D 数值模拟，对各种设计参数（包括尺寸、谐振器数量、土壤类型和源方向性）进行敏感性分析。总的来说，这里讨论的超材料解决方案可以将超结构的光谱放大减少大约 15–70% 取决于几个参数，例如超结构尺寸和土壤特性。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。建议通过计算水平剪切波的时域全 3D 数值模拟，对各种设计参数（包括尺寸、谐振器数量、土壤类型和源方向性）进行敏感性分析。总的来说，这里讨论的超材料解决方案可以将超结构的光谱放大减少大约 15–70% 取决于几个参数，例如超结构尺寸和土壤特性。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。建议通过计算水平剪切波的时域全 3D 数值模拟，对各种设计参数（包括尺寸、谐振器数量、土壤类型和源方向性）进行敏感性分析。总的来说，这里讨论的超材料解决方案可以将超结构的光谱放大减少大约 15–70% 取决于几个参数，例如超结构尺寸和土壤特性。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。提出了通过在时域中计算水平横波的全 3D 数值模拟来进行。总的来说，这里讨论的超材料解决方案可以将超结构的光谱放大减少大约 15–70% 取决于几个参数，例如超结构尺寸和土壤特性。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。提出了通过在时域中计算水平横波的全 3D 数值模拟来进行。总的来说，这里讨论的超材料解决方案可以将超结构的光谱放大减少大约 15–70% 取决于几个参数，例如超结构尺寸和土壤特性。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。详细讨论了每种配置的缺陷和优点。阻尼的作用对于避免多重共振耦合至关重要，并且还研究了渐变超材料和调谐质量阻尼器之间的类比。