Abstract In underwater applications, linear chirp signal with linearly instantaneous frequency over the signal bandwidth also known as a linear frequency modulated (LFM) signal is often used in active sonar to realize direction of arrival (DOA) estimation of targets. For this kind of wideband signal, traditional array signal processing method firstly transforms the time domain signal into frequency domain using fast Fourier transform (FFT) and then does beamforming for each sub-band. Different from FFT based signal processing method, this paper uses fractional Fourier transform (FRFT) for preprocessing of wideband LFM signals. By FRFT preprocessing, the wideband LFM signals are transformed into narrowband signals in the fractional Fourier domain, avoiding the influence of cross-interference terms. This paper compares the performance of FRFT based DOA estimation using conventional beamforming (CBF), minimum variance distortionless response (MVDR) and robust Capon beamforming (RCB) respectively. Then the revised RCB (RRCB) algorithm is proposed to solve the DOA estimation problem with a small number of snapshots. Simulations are carried out for single target and multi-targets DOA estimation using FFT based and FRFT based array signal processing method respectively. Simulation results show that FRFT based array signal processing method can achieve much narrower main lobe and higher main-to-side lobe ratio in low signal-to–noise ratio conditions. Besides, it can realize accurate DOA estimation of two adjacent targets while FFT based array signal processing method fails.

中文翻译：

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基于分数傅里叶变换的水下多目标到达方向估计使用宽带线性啁啾

摘要 在水下应用中，有源声纳经常使用在信号带宽上具有线性瞬时频率的线性调频信号，也称为线性调频（LFM）信号，以实现目标的到达方向（DOA）估计。对于这种宽带信号，传统的阵列信号处理方法首先使用快速傅立叶变换（FFT）将时域信号变换到频域，然后对每个子带进行波束成形。与基于FFT的信号处理方法不同，本文采用分数傅里叶变换(FRFT)对宽带LFM信号进行预处理。通过FRFT预处理，将宽带LFM信号转化为分数傅里叶域的窄带信号，避免了交叉干扰项的影响。本文分别比较了使用传统波束成形 (CBF)、最小方差无失真响应 (MVDR) 和鲁棒 Capon 波束成形 (RCB) 的基于 FRFT 的 DOA 估计的性能。然后提出了改进的RCB（RRCB）算法来解决具有少量快照的DOA估计问题。分别使用基于FFT和基于FRFT的阵列信号处理方法对单目标和多目标DOA估计进行了仿真。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。分别为最小方差无失真响应 (MVDR) 和鲁棒 Capon 波束成形 (RCB)。然后提出了改进的RCB（RRCB）算法来解决具有少量快照的DOA估计问题。分别使用基于FFT和基于FRFT的阵列信号处理方法对单目标和多目标DOA估计进行了仿真。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。分别为最小方差无失真响应 (MVDR) 和鲁棒 Capon 波束成形 (RCB)。然后提出了改进的RCB（RRCB）算法来解决具有少量快照的DOA估计问题。分别使用基于FFT和基于FRFT的阵列信号处理方法对单目标和多目标DOA估计进行了仿真。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。然后提出了改进的RCB（RRCB）算法来解决具有少量快照的DOA估计问题。分别使用基于FFT和基于FRFT的阵列信号处理方法对单目标和多目标DOA估计进行了仿真。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。然后提出了改进的RCB（RRCB）算法来解决具有少量快照的DOA估计问题。分别使用基于FFT和基于FRFT的阵列信号处理方法对单目标和多目标DOA估计进行了仿真。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。仿真结果表明，基于 FRFT 的阵列信号处理方法可以在低信噪比条件下实现更窄的主瓣和更高的主旁瓣比。此外，它可以在基于FFT的阵列信号处理方法失败的情况下实现两个相邻目标的精确DOA估计。