Abstract In this paper, we prove a global Calderón-Zygmund type estimate in the framework of Lorentz spaces for a variable power of the gradients to the zero-Dirichlet problem of general nonlinear elliptic equations with the nonlinearities satisfying Orlicz growth. It is mainly assumed that the variable exponents p(x) satisfy the log-Hölder continuity, while the nonlinearity and underlying domain (A, Ω) is (δ, R0)-vanishing in x ∈ Ω.

中文翻译：

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具有 Orlicz 增长的非线性椭圆方程的可变幂的梯度估计

摘要 在本文中，我们证明了在洛伦兹空间框架中的全局 Calderón-Zygmund 型估计，用于解决非线性满足 Orlicz 增长的一般非线性椭圆方程的零狄利克雷问题的梯度的变幂。主要假设变量指数 p(x) 满足 log-Hölder 连续性，而非线性和潜在域 (A, Ω) 是 (δ, R0) - 在 x ∈ Ω 中消失。