We design a mechanism of the players’ sustainable cooperation in multistage n-person game in the extensive form with chance moves. When the players agreed to cooperate in a dynamic game they have to ensure time consistency of the long-term cooperative agreement. We provide the players’ rank based (PRB) algorithm for choosing a unique cooperative strategy profile and prove that corresponding optimal bundle of cooperative strategies satisfies time consistency, that is, at every subgame along the optimal game evolution a part of each original cooperative trajectory belongs to the subgame optimal bundle. We propose a refinement of the backwards induction procedure based on the players’ attitude vectors to find a unique subgame perfect equilibrium and use this algorithm to calculate a characteristic function. Finally, to ensure the sustainability of the cooperative agreement in a multistage game we employ the imputation distribution procedure (IDP) based approach, that is, we design an appropriate payment schedule to redistribute each player’s optimal payoff along the optimal bundle of cooperative trajectories. We extend the subgame consistency notion to extensive-form games with chance moves and prove that incremental IDP satisfies subgame consistency, subgame efficiency and balance condition. An example of a 3-person multistage game is provided to illustrate the proposed cooperation mechanism.

中文翻译：

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具有机会动作的广泛形式博弈中的子博弈一致合作行为

我们设计了玩家的多级可持续合作机制ñ人游戏，形式广泛，有机会移动。当玩家同意在动态游戏中进行合作时，他们必须确保长期合作协议的时间一致性。我们提供了基于玩家等级的（PRB）算法，用于选择唯一的合作策略配置文件，并证明相应的最佳合作策略包满足时间一致性，也就是说，沿着最优游戏演化的每个子游戏，每个原始合作轨迹的一部分都属于子游戏最佳捆绑。我们提出了一种基于玩家态度向量的向后归纳程序的改进，以找到一个独特的子游戏完美平衡，并使用该算法来计算特征函数。最后，为了确保多阶段游戏中合作协议的可持续性，我们采用了基于归因分配程序（IDP）的方法，也就是说，我们设计了合适的付款时间表，以沿着最佳合作路线束重新分配每个玩家的最佳收益。我们将子游戏一致性概念扩展到具有机会动作的广泛形式的游戏，并证明增量IDP满足子游戏一致性，子游戏效率和平衡条件。提供了一个3人多阶段游戏的示例，以说明建议的合作机制。我们将子游戏一致性概念扩展到具有机会动作的广泛形式的游戏，并证明增量IDP满足子游戏一致性，子游戏效率和平衡条件。提供了一个3人多阶段游戏的示例，以说明建议的合作机制。我们将子游戏一致性概念扩展到具有机会动作的广泛形式的游戏，并证明增量IDP满足子游戏一致性，子游戏效率和平衡条件。提供了一个3人多阶段游戏的示例，以说明建议的合作机制。