We show the existence of complete negative Kahler-Einstein metric on Stein manifolds with negatively pinched holomorphic sectional curvature. We prove that any Kahler metrics on such manifolds can be deformed to the complete negative Kahler-Einstein metric using the normalized Kahler-Ricci flow.

中文翻译：

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在具有负曲率的 Stein 流形上完成 Kähler-Einstein 度量

我们展示了在具有负收缩全纯截面曲率的 Stein 流形上存在完全负 Kahler-Einstein 度量。我们证明了这种流形上的任何 Kahler 度量都可以使用归一化的 Kahler-Ricci 流变形为完全负的 Kahler-Einstein 度量。