Abstract We consider some lacunary power series with rational coefficients in 𝕈p. We show that under certain conditions these series take transcendental values at non-zero rational number arguments, and we determine the classes of these transcendental values with respect to Mahler’s classification of p-adic numbers.

中文翻译：

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关于马勒的 p-adic S-、T- 和 U-数

摘要 我们考虑一些在 𝕈p 中具有有理系数的空缺幂级数。我们表明，在某些条件下，这些系列在非零有理数参数处采用超越值，并且我们根据马勒对 p-adic 数的分类来确定这些超越值的类别。