Abstract This paper concerns the identification of a small obstacle immersed in a Stokes flow from boundary measurements. The proposed approach is based on the Kohn-Vogelius formulation and the topological sensitivity analysis method. We derive a high order asymptotic formula describing the variation of a Kohn-Vogelius type functional with respect to the insertion of a small obstacle inside the fluid flow domain. The obtained asymptotic formula will serve as very useful tools for developing accurate and robust numerical reconstruction algorithms.

中文翻译：

---

Kohn-Vogelius 公式和高阶拓扑渐近公式用于识别流体介质中的小障碍物

摘要 本文涉及从边界测量中识别浸入斯托克斯流中的小障碍物。所提出的方法基于 Kohn-Vogelius 公式和拓扑灵敏度分析方法。我们推导出了一个高阶渐近公式，该公式描述了 Kohn-Vogelius 型泛函相对于在流体流动域内插入小障碍物的变化。获得的渐近公式将作为非常有用的工具，用于开发准确和鲁棒的数值重建算法。