SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 52, Issue 3, Page 2383-2410, January 2020.
We study the Cauchy problem for nonlinear, nonlocal operators that may be degenerate. Our general framework includes cases where the jump intensity is allowed to depend on the values of the solution itself, e.g., the porous medium equation with the fractional Laplacian and the parabolic fractional $p$-Laplacian. We show the existence and uniqueness of bounded solutions, and study their further properties. Several new examples of nonlocal, nonlinear operators are provided.

中文翻译：

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非局部，非线性初始值问题的框架

SIAM数学分析杂志，第52卷，第3期，第2383-2410页，2020年1月。
我们研究了可能退化的非线性非局部算子的柯西问题。我们的一般框架包括允许跳跃强度取决于解本身的值的情况，例如，带有分数拉普拉斯算式和抛物线分数$ p $-拉普拉斯算式的多孔介质方程。我们展示了有界解的存在性和唯一性，并研究了它们的进一步性质。提供了一些新的非局部非线性算子示例。