SIAM Journal on Imaging Sciences, Volume 13, Issue 2, Page 936-970, January 2020.
In this paper we introduce a Wasserstein-type distance on the set of Gaussian mixture models. This distance is defined by restricting the set of possible coupling measures in the optimal transport problem to Gaussian mixture models. We derive a very simple discrete formulation for this distance, which makes it suitable for high dimensional problems. We also study the corresponding multi-marginal and barycenter formulations. We show some properties of this Wasserstein-type distance, and we illustrate its practical use with some examples in image processing.

中文翻译：

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高斯混合模型空间中的Wasserstein型距离

SIAM影像科学杂志，第13卷，第2期，第936-970页，2020
年1月。在本文中，我们介绍了一组高斯混合模型上的Wasserstein型距离。通过将最佳运输问题中的一组可能的耦合措施限制到高斯混合模型来定义此距离。我们针对此距离得出了非常简单的离散公式，这使其适用于高维问题。我们还研究了相应的多边距和重心公式。我们展示了这种Wasserstein型距离的一些特性，并通过一些示例在图像处理中说明了它的实际使用。