SIAM Journal on Financial Mathematics, Volume 11, Issue 1, Page 131-147, January 2020.
The paper is concerned with stochastic equations for the short rate process $R$, $dR(t)=F(R(t))dt+G(R(t-))dZ(t)$, in the affine model of the bond prices. The equation is driven by a Lévy martingale $Z$. It is shown that the discounted bond prices are local martingales if either $Z$ is a stable process of index $\alpha\in(1,2]$, $F(x)= ax +b,\, b\geq 0$, $G(x)=cx^{1/\alpha},\,c>0$, or $Z$ must be a Lévy martingale with positive jumps and trajectories of bounded variation, $F(x)= ax +b$, $b\geq 0$, and $G$ is a constant. The result generalizes the well-known Cox--Ingersoll--Ross result from [I. Cox, J. Ingersoll, and S. Ross, Econometrica, 53 (2004), pp. 385--408] and extends the Vasiček result (see [O. Vasi\vcek, J. Financial Econom., 5 (1977), pp. 177--188]) to nonnegative short rates.

中文翻译：

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具有一般因子的CIR方程

SIAM金融数学杂志，第11卷，第1期，第131-147页，2020年1月。
本文关注的是仿射模型中的短利率过程$ R $，$ dR（t）= F（R（t））dt + G（R（t-））dZ（t）$的随机方程。债券价格。该方程式由Lévy$ $ Z $驱动。结果表明，如果ZZ是指数$ \ alpha \ in（1,2] $，$ F（x）= ax + b，\，b \ geq 0的稳定过程，则折现债券价格就是当地mar。 $，$ G（x）= cx ^ {1 / \ alpha}，\，c> 0 $或$ Z $必须是具有正跳跃和有限变化轨迹的Lévyting，$ F（x）= ax + b $，$ b \ geq 0 $和$ G $是一个常数。结果推广了著名的Cox-Ingersoll-Ross结果，该结果来自[I. Cox，J.Ingersoll，and S.Ross，Econometrica， 53（2004），第385--408页]，并将Vasiček结果（参见[O. Vasi \ vcek，J. Financial Econom。，5（1977），第177--188页]）扩展到非负空头利率。