SIAM Journal on Discrete Mathematics, Volume 34, Issue 2, Page 1326-1333, January 2020.
Let $m(n,r)$ denote the minimal number of edges in an $n$-uniform hypergraph which is not $r$-colorable. It is known that for a fixed $n$ one has $c_n r^n < m(n,r) < C_n r^n$. We prove that for any fixed $n$ the sequence $a_r := m(n,r)/r^n$ has a limit, which was conjectured by Alon. We also prove the list colorings analogue of this statement.

中文翻译：

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最大超图色数的规则行为

SIAM离散数学杂志，第34卷，第2期，第1326-1333页，2020年1月。
令$ m（n，r）$表示$ n $一致超图中的最小边数，该边不是$ r $-可着色的。已知对于一个固定的$ n $，具有$ c_n r ^ n <m（n，r）<C_n r ^ n $。我们证明对于任何固定的$ n $序列$ a_r：= m（n，r）/ r ^ n $有一个极限，这是由Alon推测的。我们还证明了该声明的列表着色类似物。