SIAM Journal on Control and Optimization, Volume 58, Issue 2, Page 1103-1117, January 2020.
This paper investigates two optimal control problems in which the state equation is a quasi-linear elliptic partial differential equation. In the first problem the admissible set comprises functions with range in the interval [0,1] with prescribed integral. We show the optimal solution is unique and it is of bang-bang type. In the second problem the admissible set is a particular class of simple functions. We will show again the optimal solution is unique and derive the corresponding optimality condition.

中文翻译：

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与拟线性椭圆方程有关的控制问题的Bang-Bang和多值最优解

SIAM控制与优化杂志，第58卷，第2期，第1103-1117页，2020年1月。
本文研究了两个最优控制问题，其中状态方程为准线性椭圆型偏微分方程。在第一个问题中，可允许集合包括范围为[0,1]且具有规定积分的函数。我们显示最佳解决方案是独特的，并且是爆炸式的。在第二个问题中，可允许集合是一类简单的函数。我们将再次证明最优解是唯一的，并得出相应的最优性条件。