SIAM Journal on Control and Optimization, Volume 58, Issue 3, Page 1289-1313, January 2020.
We consider a model of population dynamics with age dependence and spatial structure but unknown birth rate. Using the notion of low-regret [J.-L. Lions, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 315 (1992), pp. 1253--1257], we prove that we can bring the state of the system to a desired state by acting on the system via a localized distributed control. We provide the optimality systems that characterize the low-regret control. Moreover, using an appropriate Hilbert space, we prove that the family of low-regret controls tends to a so-called no-regret control, which we, in turn, characterize.

中文翻译：

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出生率缺失的种群动力学模型的最优控制

SIAM控制与优化杂志，第58卷，第3期，第1289-1313页，2020年1月。
我们考虑具有年龄依赖性和空间结构但出生率未知的人口动态模型。使用低悔的概念[J.-L. 狮子，华润学院。科学 巴黎塞尔。[Math。315（1992），pp。1253--1257]中，我们证明了通过通过局部分布式控件对系统进行操作，可以使系统状态达到所需状态。我们提供表征低悔控制的最优系统。此外，使用适当的希尔伯特空间，我们证明了低后悔控制族趋向于所谓的无后悔控制，而我们又将其描述为特征。