SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Volume 19, Issue 1, Page 705-723, January 2020.
In this work we present a set-oriented path following method for the computation of relative global attractors of parameter-dependent dynamical systems. We start with an initial approximation of the relative global attractor for a fixed parameter $\lambda_0$ computed by a set-oriented subdivision method. By using previously obtained approximations of the parameter-dependent relative global attractor we can track it with respect to a one-dimensional parameter $\lambda > \lambda_0$ without restarting the whole subdivision procedure. We illustrate the feasibility of the set-oriented path following method by exploring the dynamics in low-dimensional models for shear flows during the transition to turbulence and of large-scale atmospheric regime changes.

中文翻译：

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面向参数的吸引子逼近的面向集的路径跟随方法

SIAM应用动力系统杂志，第19卷，第1期，第705-723页，2020年1月。
在这项工作中，我们提出了一种面向集合的路径跟踪方法，用于计算参数依赖的动力学系统的相对全局吸引子。我们从通过面向集合的细分方法计算的固定参数$ \ lambda_0 $的相对全局吸引子的初始近似开始。通过使用先前获得的参数相关的相对全局吸引子的近似值，我们可以相对于一维参数$ \ lambda> \ lambda_0 $跟踪它，而无需重新启动整个细分过程。我们通过探索低维模型中湍流过渡到大尺度大气状态变化过程中的切变流动力学，来说明以集合为导向的路径跟踪方法的可行性。