SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Volume 19, Issue 2, Page 725-762, January 2020.
We consider a model of two competing species of Lotka--Volterra type with diffusion (migration), where the spatial domain is an arbitrary finite graph (network). Depending on the parameters of the model, we describe the spatially homogeneous stationary states and their stability, discuss the existence and number of spatially heterogeneous stationary states, and study the asymptotic behavior of solutions.

中文翻译：

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图上的Lotka-Volterra竞争模型

SIAM应用动力系统杂志，第19卷，第2期，第725-762页，2020年1月。
我们考虑两个具有扩散（迁移）的Lotka-Volterra类型竞争物种的模型，其中空间域是任意有限图（网络）。根据模型的参数，我们描述了空间上均匀的稳态及其稳定性，讨论了空间上非均匀稳态的存在和数量，并研究了解的渐近性质。