The recently proposed q-rung orthopair fuzzy sets (q-ROFSs) have been proved to be an effective tool to describe decision makers’ evaluation information and this paper attempts to propose a new multi-attribute group decision-making (MAGDM) method with q-rung orthopair fuzzy information. First of all, we propose a new score function of q-rung orthopair fuzzy numbers (q-ROFNs) by taking the hesitancy degree into account. When considering to fuse q-ROFNs, this paper tries to propose some novel aggregation operators. The power geometric (PG) operator has the ability of reducing or eliminating the bad influence of decision makers’ unreasonable assessments on final decision results. Hence, we extend PG to q-ROFSs and propose the q-ROF power geometric operator and its weighted form. The most prominent advantage of dual Muirhead mean (DMM) is that it can capture the interrelationships among any numbers of input arguments. To take full advantages of PG and DMM, we further combine PG with DMM within q-rung orthopair fuzzy environment and propose the q-rung orthopair fuzzy power dual Muirhead mean, and q-rung orthopair fuzzy weighted power dual Muirhead mean operators. The proposed operators can reduce the negative effects of unreasonable evaluations on the decision results, and simultaneously take the interrelationship among any numbers of input arguments into account. In addition, we propose a new MAGDM method based on the proposed aggregation operators. Finally, we provide numerical examples to demonstrate the validity and merits of the proposed method.

中文翻译：

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基于q-阶正交对数模糊幂对偶Muirhead均值算子和新颖评分函数的多属性群决策新方法

事实证明，最近提出的q-阶邻对模糊集（q-ROFS）是描述决策者评估信息的有效工具，并且本文尝试提出一种新的带有q的多属性群决策方法（MAGDM）阶邻位对模糊信息。首先，考虑到犹豫度，我们提出了q-阶邻对模糊数（q-ROFNs）的新评分函数。当考虑融合q-ROFN时，本文尝试提出一些新颖的聚合算子。幂几何（PG）运算符具有减少或消除决策者的不合理评估对最终决策结果的不利影响的能力。因此，我们将PG扩展到q-ROFS，并提出q-ROF幂几何算子及其加权形式。双重Muirhead均值（DMM）的最大优势在于，它可以捕获任意数量的输入参数之间的相互关系。为了充分利用PG和DMM的优势，我们在q阶正交对对模糊环境中进一步将PG与DMM结合，提出q阶正交对对模糊幂对偶Muirhead均值和q阶正交对加权加权对偶Muirhead均值算子。提出的算子可以减少不合理评估对决策结果的负面影响，同时可以考虑任意数量的输入参数之间的相互关系。此外，我们在提出的聚合算子的基础上提出了一种新的MAGDM方法。最后，我们提供了数值例子来证明所提方法的有效性和优点。为了充分利用PG和DMM的优势，我们在q阶正交对对模糊环境中将PG与DMM进一步结合，提出q阶正交对对模糊幂对偶Muirhead均值和q阶邻对模糊加权对偶Muirhead均值算子。提出的算子可以减少不合理评估对决策结果的负面影响，同时可以考虑任意数量的输入参数之间的相互关系。此外，我们在提出的聚合算子的基础上提出了一种新的MAGDM方法。最后，我们提供了数值例子来证明所提方法的有效性和优点。为了充分利用PG和DMM的优势，我们在q阶正交对对模糊环境中将PG与DMM进一步结合，提出q阶正交对对模糊幂对偶Muirhead均值和q阶邻对模糊加权对偶Muirhead均值算子。提出的算子可以减少不合理评估对决策结果的负面影响，同时可以考虑任意数量的输入参数之间的相互关系。另外，我们基于提出的聚合算子提出了一种新的MAGDM方法。最后，我们提供了数值例子来证明所提方法的有效性和优点。q-阶邻对对模糊加权幂对偶Muirhead均值算子。提出的算子可以减少不合理评估对决策结果的负面影响，同时可以考虑任意数量的输入参数之间的相互关系。此外，我们在提出的聚合算子的基础上提出了一种新的MAGDM方法。最后，我们提供了数值例子来证明所提方法的有效性和优点。q-阶邻对对模糊加权幂对偶Muirhead均值算子。提出的算子可以减少不合理评估对决策结果的负面影响，同时可以考虑任意数量的输入参数之间的相互关系。另外，我们基于提出的聚合算子提出了一种新的MAGDM方法。最后，我们提供了数值例子来证明所提方法的有效性和优点。