We implement three Coq plugins regarding inductive types in MetaCoq. The first plugin is a simple syntax transformation generating alternative constructors for inductive types by abstracting over concrete indices in the types of the constructors. The second plugin re-implements Coq's $\texttt{Scheme Induction}$ command in MetaCoq, and extends it to nested inductive types, e.g. types like rose trees which use $\texttt{list}$ in their definition, similar to the Elpi-plugin by Tassi. The third plugin implements the $\texttt{Derive Subterm}$ command provided by the Equations package in MetaCoq.

中文翻译：

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使用 MetaCoq 为归纳类型生成归纳原理和子项关系

我们在 MetaCoq 中实现了三个关于归纳类型的 Coq 插件。第一个插件是一个简单的语法转换，通过抽象构造函数类型中的具体索引，为归纳类型生成替代构造函数。第二个插件在 MetaCoq 中重新实现了 Coq 的 $\texttt{Scheme Induction}$ 命令，并将其扩展到嵌套的归纳类型，例如像玫瑰树这样在其定义中使用 $\texttt{list}$ 的类型，类似于 Elpi- Tassi 的插件。第三个插件实现了 MetaCoq 中的方程包提供的 $\texttt{Derive Subterm}$ 命令。