Abstract Modal metamodels can be effectively used as surrogates for expensive simulations in structural dynamics analysis with parametric variations. However, in the case of a system with clustered eigenvalues, e.g., a structure exhibiting symmetry or periodicity, mode interactions due to parametric variations are challenging to handle. Clustered eigenvalues are potentially associated with high sensitivity in eigenvectors. That is, a small perturbation to clustered eigenvalues may lead to significant changes in the corresponding eigenvectors. Neglecting the effect of mode interactions may produce large errors for modal metamodels in this case. To meet this challenge, we develop a novel automated mode tracking method (AMTM) for structures with clustered eigenvalues. Specifically, the changes in corresponding eigenvectors due to parametric variations are characterized by a transformation matrix representing a rotation in the subspace spanned by the reference eigenvectors. Modal metamodels are subsequently trained to predict both eigenvalues and eigenvectors in the presence of mode interactions. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using a four-edge clamped symmetric plate structure. In addition, an application of the proposed approach to uncertainty propagation (UP) of modal properties is presented using an example with a multi-dimensional parametric space.

中文翻译：

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具有聚类特征值的结构模态元建模中的模态跟踪方法

摘要 模态元模型可以有效地用作具有参数变化的结构动力学分析中昂贵模拟的替代品。然而，在具有聚类特征值的系统的情况下，例如表现出对称性或周期性的结构，由于参数变化导致的模式相互作用难以处理。聚类特征值可能与特征向量的高灵敏度相关。也就是说，对聚类特征值的小扰动可能会导致相应特征向量的显着变化。在这种情况下，忽略模式交互的影响可能会对模态元模型产生很大的错误。为了应对这一挑战，我们为具有聚类特征值的结构开发了一种新颖的自动模式跟踪方法 (AMTM)。具体来说，由于参数变化而导致的相应特征向量的变化由表示参考特征向量跨越的子空间中的旋转的变换矩阵表征。随后对模态元模型进行训练，以在存在模态交互作用的情况下预测特征值和特征向量。使用四边夹紧对称板结构证明了所提出方法的有效性。此外，使用具有多维参数空间的示例介绍了所提出的方法在模态属性的不确定性传播 (UP) 中的应用。使用四边夹紧对称板结构证明了所提出方法的有效性。此外，使用具有多维参数空间的示例介绍了所提出的方法在模态属性的不确定性传播 (UP) 中的应用。使用四边夹紧对称板结构证明了所提出方法的有效性。此外，使用具有多维参数空间的示例介绍了所提出的方法在模态属性的不确定性传播 (UP) 中的应用。