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A convolution property of univalent harmonic right half-plane mappings
Monatshefte für Mathematik ( IF 0.933 ) Pub Date : 2020-06-29 , DOI: 10.1007/s00605-020-01442-3
Md Firoz Ali, Vasudevarao Allu, Nirupam Ghosh

We consider the convolution of right half-plane harmonic mappings in the unit disk \(\mathbb {D}:=\{z\in \mathbb {C}:\, |z|<1\}\) with respective dilatations \( e^{i \alpha }(z + a)/(1 + a z)\) and \(-z\), where \(-1< a < 1\) and \(\alpha \in \mathbb {R}\). We prove that such convolutions are locally univalent and convex in the horizontal direction under certain condition.
更新日期:2020-06-29

 

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