We suggest three new ${\cal N}=1$ conformal dual pairs. First, we argue that the ${\cal N}=2$ $E_6$ Minahan-Nemeschansky (MN) theory with a $USp(4)$ subgroup of the $E_6$ global symmetry conformally gauged with an ${\cal N}=1$ vector multiplet and certain additional chiral multiplet matter resides at some cusp of the conformal manifold of an $SU(2)^5$ quiver gauge theory. Second, we argue that the ${\cal N}=2$ $E_7$ MN theory with an $SU(2)$ subgroup of the $E_7$ global symmetry conformally gauged with an ${\cal N}=1$ vector multiplet and certain additional chiral multiplet matter resides at some cusp of the conformal manifold of a conformal ${\cal N}=1$ $USp(4)$ gauge theory. Finally, we claim that the ${\cal N}=2$ $E_8$ MN theory with a $USp(4)$ subgroup of the $E_8$ global symmetry conformally gauged with an ${\cal N}=1$ vector multiplet and certain additional chiral multiplet matter resides at some cusp of the conformal manifold of an ${\cal N}=1$ $Spin(7)$ conformal gauge theory. We argue for the dualities using a variety of non-perturbative techniques including anomaly and index computations. The dualities can be viewed as ${\cal N}=1$ analogues of ${\cal N}=2$ Argyres-Seiberg/Argyres-Wittig duals of the $E_n$ MN models. We also briefly comment on an ${\cal N}=1$ version of the Schur limit of the superconformal index.

中文翻译：

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$$ \mathcal{N} $$ = 1 个测量 En MN 模型的共形对偶

我们建议三个新的 ${\cal N}=1$ 保形双对。首先，我们认为 ${\cal N}=2$ $E_6$ Minahan-Nemeschansky (MN) 理论与 $E_6$ 全局对称性的 $USp(4)$ 子群共形地用 ${\cal N }=1$ 向量多重态和某些额外的手性多重态物质位于 $SU(2)^5$ 箭袋规范理论的共形流形的某个尖端。其次，我们认为 ${\cal N}=2$ $E_7$ MN 理论与 $E_7$ 全局对称性的 $SU(2)$ 子群用 ${\cal N}=1$ 向量共形测量多重态和某些额外的手性多重态物质位于共形 ${\cal N}=1$ $USp(4)$ 规范理论的共形流形的某个尖端。最后，我们声称具有 $E_8$ 全局对称性的 $USp(4)$ 子群的 ${\cal N}=2$ $E_8$ MN 理论与 ${\cal N}=1$ 向量多重态共形地测量并且某些额外的手征多重态物质位于 ${\cal N}=1$ $Spin(7)$ 共形规范理论的共形流形的某个尖端。我们使用各种非微扰技术（包括异常和索引计算）来论证对偶性。对偶性可以看作是 ${\cal N}=1$ 与 $E_n$ MN 模型的 ${\cal N}=2$ Argyres-Seiberg/Argyres-Wittig 对偶的类似物。我们还简要评论了超共形指数 Schur 极限的 ${\cal N}=1$ 版本。我们使用各种非微扰技术（包括异常和索引计算）来论证对偶性。对偶性可以看作是 ${\cal N}=1$ 的类似物，即 $E_n$ MN 模型的 ${\cal N}=2$ Argyres-Seiberg/Argyres-Wittig 对偶。我们还简要评论了超共形指数 Schur 极限的 ${\cal N}=1$ 版本。我们使用各种非微扰技术（包括异常和索引计算）来论证对偶性。对偶性可以看作是 ${\cal N}=1$ 的类似物，即 $E_n$ MN 模型的 ${\cal N}=2$ Argyres-Seiberg/Argyres-Wittig 对偶。我们还简要评论了超共形指数 Schur 极限的 ${\cal N}=1$ 版本。