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On a Christoffel Transformation for Matrix Measures Supported on the Unit Circle
Computational Methods and Function Theory ( IF 0.738 ) Pub Date : 2020-06-29 , DOI: 10.1007/s40315-020-00324-x
H. Dueñas, E. Fuentes, L. E. Garza

Let \(\sigma \) be a Hermitian matrix measure supported on the unit circle. In this contribution, we study some algebraic and analytic properties of the orthogonal matrix polynomials associated with the Christoffel matrix transformation of \(\sigma \) defined by $$\begin{aligned} d\sigma _{c_m}(z)=W_m(z)^Hd\sigma (z)W_m(z), \end{aligned}$$ where \(W_m(z)=\prod _{j=1}^m(z\mathbf{I} -A_j)\) and \(A_j\) is a square matrix for \(j=1,\ldots ,m.\) Moreover, we study the relative asymptotics of the associated orthogonal matrix polynomials when \(\sigma _{c_m}\) satisfies a matrix condition in the diagonal case. Some illustrative examples are considered.
更新日期:2020-06-29

 

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