This paper deals with the controllability of the second-grade fluids, a class of non-Newtonian of differential type, on a two-dimensional torus. Using the method of Agrachev and Sarychev (J. Math Fluid Mech., 7(1):108–52 (2005)), Agrachev and Sarychev (Commun Math Phys., 265(3):673–97 (2006)), and of Shirikyan (Commun Math Phys., 266(1):123–51 (2006)), we prove that the system of second-grade fluids is approximately controllable by a finite-dimensional control force.

中文翻译：

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二级流体的近似可控性

本文讨论了二维圆环上二级流体的可控制性，该流体是一类非牛顿微分类型。使用Agrachev和Sarychev（J. Math Fluid Mech。，7（1）：108–52（2005）），Agrachev和Sarychev（Commun Math Phys。，265（3）：673–97（2006））的方法，和Shirikyan（Commun Math Phys。，266（1）：123–51（2006）），我们证明了二级流体系统是可以通过有限维控制力近似控制的。