In this paper we will study $R^2$-like inflation in a non-local modification of gravity which contains quadratic in Ricci scalar and Weyl tensor terms with analytic infinite derivative form-factors in the action. It is known that the inflationary solution of the local $R+R^2$ gravity remains a particular exact solution in this model. It was shown earlier that the power spectrum of scalar perturbations generated during inflation in the non-local setup remains the same as in the local $R+R^2$ inflation, whereas the power spectrum of tensor perturbations gets modified due to the non-local Weyl tensor squared term. In the present paper we go beyond 2-point correlators and compute the non-Gaussian parameter $f_{NL}$ related to 3-point correlations generated during inflation, which we found to be different from those in the original local inflationary model and scenarios alike based on a local gravity. We evaluate non-local corrections to the scalar bi-spectrum which give non-zero contributions to squeezed, equilateral and orthogonal configurations. We show that $f_{NL}\sim O(1)$ with an arbitrary sign is achievable in this model based on the choice of form-factors and the scale of non-locality. We present the predictions for the tensor-to-scalar ratio, $r$, and the tensor tilt, $n_t$. In contrast to standard inflation in a local gravity, here the possibility $n_t$>0 is not excluded. Thus, future CMB data can probe non-local behaviour of gravity at high space-time curvatures.

中文翻译：

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非局部 R2 类通货膨胀中的非高斯性和张量与标量之比

在本文中，我们将在重力的非局部修正中研究类似 $R^2$ 的膨胀，该修正包含 Ricci 标量和 Weyl 张量项中的二次项，在作用中具有解析无限导数形式因子。众所周知，局部$R+R^2$引力的膨胀解在这个模型中仍然是一个特殊的精确解。前面已经表明，在非局部设置中膨胀期间产生的标量扰动的功率谱与局部 $R+R^2$ 膨胀中的保持相同，而张量扰动的功率谱由于非局部结构而被修改。局部外尔张量平方项。在本文中，我们超越了 2 点相关器，并计算了与通货膨胀期间产生的 3 点相关性相关的非高斯参数 $f_{NL}$，我们发现这与基于局部引力的原始局部膨胀模型和情景中的模型不同。我们评估对标量双谱的非局部校正，这些校正对压缩、等边和正交配置提供非零贡献。我们表明，基于形状因子的选择和非局部性的规模，在该模型中可以实现具有任意符号的 $f_{NL}\sim O(1)$。我们给出了张量与标量比 $r$ 和张量倾斜 $n_t$ 的预测。与局部重力的标准膨胀相反，这里不排除 $n_t$>0 的可能性。因此，未来的 CMB 数据可以探测高时空曲率下重力的非局部行为。我们评估对标量双谱的非局部校正，这些校正对压缩、等边和正交配置提供非零贡献。我们表明，基于形状因子的选择和非局部性的规模，在该模型中可以实现具有任意符号的 $f_{NL}\sim O(1)$。我们给出了张量与标量比 $r$ 和张量倾斜 $n_t$ 的预测。与局部重力的标准膨胀相反，这里不排除 $n_t$>0 的可能性。因此，未来的 CMB 数据可以探测高时空曲率下重力的非局部行为。我们评估对标量双谱的非局部校正，这些校正对压缩、等边和正交配置提供非零贡献。我们表明，基于形状因子的选择和非局部性的规模，在该模型中可以实现具有任意符号的 $f_{NL}\sim O(1)$。我们给出了张量与标量比 $r$ 和张量倾斜 $n_t$ 的预测。与局部重力的标准膨胀相反，这里不排除 $n_t$>0 的可能性。因此，未来的 CMB 数据可以探测高时空曲率下重力的非局部行为。和张量倾斜，$n_t$。与局部重力的标准膨胀相反，这里不排除 $n_t$>0 的可能性。因此，未来的 CMB 数据可以探测高时空曲率下重力的非局部行为。和张量倾斜，$n_t$。与局部重力的标准膨胀相反，这里不排除 $n_t$>0 的可能性。因此，未来的 CMB 数据可以探测高时空曲率下重力的非局部行为。