ABSTRACT

In this paper, we discuss a version of Birkhoff–James orthogonality in the $C^{\ast }$-algebra of all bounded linear operators on a finite-dimensional Hilbert space. We obtain a characterization of this relation and use it to describe some classes of operators. We also characterize linear preservers of this type of orthogonality.

中文翻译：

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关于与强 Birkhoff-James 正交性相关的关系

摘要

在本文中，我们讨论了 Birkhoff-James 正交性的一个版本$C^{*}$-有限维希尔伯特空间上所有有界线性算子的代数。我们获得了这种关系的特征，并用它来描述一些类型的算子。我们还描述了这种正交性的线性保持器。