We derive a formula for the discriminant of the ring class polynomial of conductor N associated to the j‐invariant and an imaginary quadratic field of odd discriminant $-d$ using the theory of Borcherds lifts. When d is a prime and $N=1$, the formula recovers the Gross–Zagier discriminant formula.

中文翻译：

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回顾Gross–Zagier判别公式

我们导出导体N的环类多项式的判别式，该判别式 与j不变量和奇数判别的虚二次域相关$-d$使用Borcherds升降机理论。当d是素数且$ñ=\mathrm{1个}$，该公式将恢复Gross-Zagier判别公式。