In this survey, we explore Andrei Nikolayevich Kolmogorov's seminal work in just one of his many facets: its influence Computer Science especially his viewpoint of what herein we call 'Algorithmic Theory of Informatics.' Can a computer file 'reduce' its 'size' if we add to it new symbols? Do equations of state like second Newton law in Physics exist in Computer Science? Can Leibniz' principle of identification by indistinguishability be formalized? In the computer, there are no coordinates, no distances, and no dimensions; most of traditional mathematical approaches do not work. The computer processes finite binary sequences i.e. the sequences of 0 and 1. A natural question arises: Should we continue today, as we have done for many years, to approach Computer Science problems by using classical mathematical apparatus such as 'mathematical modeling'? The first who drew attention to this question and gave insightful answers to it was Kolmogorov in 1960s. Kolmogorov's empirical postulate about existence of a program that translates 'a natural number into its binary record and the record into the number' formulated in 1958 represents a hint of Kolmogorov's approach to Computer Science. Following his ideas, we interpret Kolmogorov algorithm, Kolmogorov machine, and Kolmogorov complexity in the context of modern information technologies showing that they essentially represent fundamental elements of Algorithmic Theory of Informatics, Kolmogorov Programmable Technology, and new Komputer Mathematics i.e. Mathematics of computers.

中文翻译：

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Kolmogorov 的遗产：信息学算法理论和 Kolmogorov 可编程技术

在本次调查中，我们仅从安德烈·尼古拉耶维奇·柯尔莫哥洛夫 (Andrei Nikolayevich Kolmogorov) 的诸多方面之一探索其开创性工作：它对计算机科学的影响，尤其是他在本文中称为“信息学算法理论”的观点。如果我们添加新符号，计算机文件是否可以“减小”它的“大小”？计算机科学中是否存在像物理学中的牛顿第二定律这样的状态方程？莱布尼茨的不可区分性识别原理能被形式化吗？在计算机中，没有坐标，没有距离，也没有维度；大多数传统的数学方法都行不通。计算机处理有限的二进制序列，即 0 和 1 的序列。 一个自然的问题出现了：我们是否应该继续今天，就像我们多年来所做的那样，使用经典数学工具（例如“数学建模”）来解决计算机科学问题？1960 年代第一个提请注意这个问题并给出深刻答案的人是 Kolmogorov。Kolmogorov 关于存在一个程序的经验假设，该程序将“自然数转化为二进制记录，并将记录转化为数字”是在 1958 年制定的，这暗示了 Kolmogorov 的计算机科学方法。按照他的想法，我们在现代信息技术的背景下解释 Kolmogorov 算法、Kolmogorov 机和 Kolmogorov 复杂性，表明它们本质上代表了信息学算法理论、Kolmogorov 可编程技术和新的 Komputer Mathematics（即计算机数学）的基本要素。数学建模'？1960 年代第一个提请注意这个问题并给出深刻答案的人是 Kolmogorov。Kolmogorov 关于存在一个程序的经验假设，该程序将“自然数转化为二进制记录，并将记录转化为数字”是在 1958 年制定的，这暗示了 Kolmogorov 的计算机科学方法。按照他的想法，我们在现代信息技术的背景下解释 Kolmogorov 算法、Kolmogorov 机和 Kolmogorov 复杂性，表明它们本质上代表了信息学算法理论、Kolmogorov 可编程技术和新的 Komputer Mathematics（即计算机数学）的基本要素。数学建模'？1960 年代第一个提请注意这个问题并给出深刻答案的人是 Kolmogorov。Kolmogorov 关于存在一个程序的经验假设，该程序将“自然数转化为二进制记录，并将记录转化为数字”是在 1958 年制定的，这暗示了 Kolmogorov 的计算机科学方法。按照他的想法，我们在现代信息技术的背景下解释 Kolmogorov 算法、Kolmogorov 机和 Kolmogorov 复杂性，表明它们本质上代表了信息学算法理论、Kolmogorov 可编程技术和新的 Komputer Mathematics（即计算机数学）的基本要素。1958 年制定的关于存在一个程序的经验假设，该程序将“自然数转换为其二进制记录，并将记录转换为数字”，这暗示了 Kolmogorov 的计算机科学方法。按照他的想法，我们在现代信息技术的背景下解释 Kolmogorov 算法、Kolmogorov 机和 Kolmogorov 复杂性，表明它们本质上代表了信息学算法理论、Kolmogorov 可编程技术和新的 Komputer Mathematics（即计算机数学）的基本要素。1958 年制定的关于存在一个程序的经验假设，该程序将“自然数转换为其二进制记录，并将记录转换为数字”，这暗示了 Kolmogorov 的计算机科学方法。按照他的想法，我们在现代信息技术的背景下解释 Kolmogorov 算法、Kolmogorov 机和 Kolmogorov 复杂性，表明它们本质上代表了信息学算法理论、Kolmogorov 可编程技术和新的 Komputer Mathematics（即计算机数学）的基本要素。