当前位置: X-MOL 学术arXiv.cs.CG › 论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
Distinct distances in the complex plane
arXiv - CS - Computational Geometry Pub Date : 2020-06-16 , DOI: arxiv-2006.08886
Adam Sheffer and Joshua Zahl

We prove that if $P$ is a set of $n$ points in $\mathbb{C}^2$, then either the points in $P$ determine $\Omega(n^{1-\epsilon})$ complex distances, or $P$ is contained in a line with slope $\pm i$. If the latter occurs then each pair of points in $P$ have complex distance 0.

中文翻译:

复平面中的不同距离

我们证明,如果 $P$ 是 $\mathbb{C}^2$ 中的一组 $n$ 个点,则 $P$ 中的点确定 $\Omega(n^{1-\epsilon})$ 复数距离,或 $P$ 包含在斜率 $\pm i$ 的直线中。如果后者发生,则 $P$ 中的每对点的复距离为 0。
更新日期:2020-06-17
down
wechat
bug