Let $(M; g)$ be a smooth compact Riemiannian manifold without boundary and $g_{k}$ be a metric conformal to $g$. Suppose $vol(M; g_{k})+||R_{k}||_{L^{p}(M;g_{k})} \frac{n}{2}$. We will use the 3-circle theorem and the John-Nirenberg inequality to study the bubble tree convergence of $g_{k}$.

中文翻译：

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具有积分有界标量曲率的共形度量序列

令 $(M; g)$ 是一个平滑的无边界黎曼流形，$g_{k}$ 是一个与 $g$ 共形的度量。假设 $vol(M; g_{k})+||R_{k}||_{L^{p}(M;g_{k})} \frac{n}{2}$。我们将使用 3-circle theorem 和 John-Nirenberg 不等式来研究 $g_{k}$ 的气泡树收敛。