Abstract This study focuses on the development of a theoretical framework and corresponding algorithms to establish spatio-temporal surrogate models for multiphase flow processes using Gaussian process (GP) based machine learning technique trained by direct numerical simulation (DNS) data. The training (and testing) datasets are obtained by solving the incompressible form of the Navier Stokes equations with surface tension in an Eulerian reference frame. The liquid-gas interfacial evolution is resolved using a volume-of-fluid (VOF) interface capturing method. The overall framework proceeds in four steps: 1) design of experiments study to identify the training and testing points and generation of corresponding datasets using DNS calculations; 2) dimensionality reduction using proper orthogonal decomposition; 3) Gaussian process regression (supervised training) over the reduced training dataset over the entire range of operating conditions under consideration; and 4) Galerkin reconstruction and error quantification by comparing the emulated flowfields (at test conditions) with the testing dataset. The machine learning framework predicts both the spatial basis-functions and the time-coefficients, thus, predicting the entire flowfield in time and space. The capabilities of the algorithm are demonstrated for two canonical flow configurations: 1) flow over a circular cylinder for a range of Reynolds numbers from 10 to 200; and 2) diesel jet injected into a quiescent nitrogen environment at chamber pressure of 30 atm and room temperature conditions, and injection velocities from 10 to 55 m/s, corresponding to a range of gas-based Weber numbers from 11.5 to 348. The emulations from the learned GP algorithm show excellent agreement with high-fidelity numerical data for test conditions; average error (in both space and time) at the testing point of Re = 185 for the flow over cylinder case is 4.4%, and for the diesel jet injection configuration at a testing point corresponding to velovity of 22.5 m/s is found to be 15.5%. The tip penetration location of the diesel jet is predicted within 2.5% of the DNS calculations. Corresponding to these two representative test points, speedup of 256 and 8000 is achieved for flow over cylinder and diesel jet atomization configurations, respectively. This paper represents the first effort of its kind on the development of a general machine learning framework to predict multiphase flows.

中文翻译：

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使用机器学习技术对多相流进行数据驱动的替代建模

摘要 本研究的重点是开发理论框架和相应算法，以使用基于直接数值模拟 (DNS) 数据训练的基于高斯过程 (GP) 的机器学习技术为多相流过程建立时空替代模型。训练（和测试）数据集是通过在欧拉参考系中求解具有表面张力的 Navier Stokes 方程的不可压缩形式而获得的。使用流体体积 (VOF) 界面捕获方法解决了液-气界面演化问题。整个框架分为四个步骤：1）实验研究的设计，以确定训练和测试点，并使用 DNS 计算生成相应的数据集；2) 使用适当的正交分解降维；3) 在所考虑的整个操作条件范围内对缩减的训练数据集进行高斯过程回归（监督训练）；和 4) 通过将模拟流场（在测试条件下）与测试数据集进行比较，进行伽辽金重建和误差量化。机器学习框架同时预测空间基函数和时间系数，从而在时间和空间上预测整个流场。该算法的功能针对两种规范的流动配置进行了演示：1) 流过一个雷诺数范围为 10 到 200 的圆柱体；2) 在 30 atm 的室压和室温条件下喷射到静态氮气环境中的柴油喷射，喷射速度为 10 到 55 m/s，对应于气体基韦伯数从 11 的范围。5 到 348。 学习的 GP 算法的仿真结果与测试条件下的高保真数值数据非常吻合；在 Re = 185 测试点的平均误差（空间和时间）对于过气缸情况为 4.4%，而对于柴油喷射配置在对应于 22.5 m/s 速度的测试点被发现为15.5%。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。学习到的 GP 算法的仿真结果与测试条件下的高保真数值数据非常吻合；在 Re = 185 测试点的平均误差（在空间和时间上）对于过气缸情况是 4.4%，而对于柴油喷射配置在对应于 22.5 m/s 速度的测试点被发现是15.5%。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。学习到的 GP 算法的仿真结果与测试条件下的高保真数值数据非常吻合；在 Re = 185 测试点的平均误差（在空间和时间上）对于过气缸情况是 4.4%，而对于柴油喷射配置在对应于 22.5 m/s 速度的测试点被发现是15.5%。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。在 Re = 185 测试点的平均误差（在空间和时间上）对于过气缸情况是 4.4%，而对于柴油喷射配置在对应于 22.5 m/s 速度的测试点被发现是15.5%。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。在 Re = 185 测试点的平均误差（在空间和时间上）对于过气缸情况是 4.4%，而对于柴油喷射配置在对应于 22.5 m/s 速度的测试点被发现是15.5%。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。柴油喷射器的尖端穿透位置预计在 DNS 计算的 2.5% 以内。对应这两个有代表性的测试点，气缸流量和柴油喷射雾化配置分别实现了 256 和 8000 的加速。这篇论文代表了在开发通用机器学习框架以预测多相流方面的首次努力。