One of the most substantial and crucial parameters for irrigation in agriculture is water infiltration into the soil. Given the variability of soil properties, the infiltration characteristics also vary. The present study aims to model soil water infiltration using scaling. In the present research, a new approach for scaling the infiltration equation was developed and evaluated for 22 infiltration tests. In the new method, the scaling factor ( F s ) for each equation equals the depth of infiltrated water after the specified time ( t s ) in the reference infiltration equation. This new method was applied to Philip's equation and was compared with previous Philip equation scaling methods such as sorptivity coefficient ( α s ), transmissivity coefficient ( α A ), the optimal factor obtained using the least squares error ( α o p t ), geometric, arithmetic and harmonic mean α s and α A . Results showed that scaling using F s has the best match with measured data (R2 = 0.99, MBE = 0.0006 and RMSE = 0.001) when compared to other Philip equation scaling methods. Among scaling techniques from the literature, F s had the highest correlation with α o p t (R2 = 0.96). The proposed method applied to the Kostiakov–Lewis infiltration equation was also evaluated. The results of the scaling of the Kostiakov–Lewis equation showed that to use reference curve is optional and each of the infiltration curves can be used as reference curve. As a whole, the results of the proposed method showed that the cumulative infiltration curve can be obtained using minimum infiltration-time measurement data.

中文翻译：

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使用缩放模拟土壤水入渗变异性

农业灌溉最重要和最关键的参数之一是渗入土壤的水。鉴于土壤性质的可变性，入渗特性也各不相同。本研究旨在使用缩放模拟土壤水分渗透。在目前的研究中，开发了一种用于缩放渗透方程的新方法，并针对 22 次渗透测试进行了评估。在新方法中，每个方程的比例因子 ( F s ) 等于参考渗透方程中指定时间 ( ts ) 后的渗透水深度。这种新方法应用于菲利普方程，并与以前的菲利普方程缩放方法进行了比较，如吸附系数（αs）、透射系数（αA）、使用最小二乘误差获得的最佳因子（αopt）、几何、算术和调和平均 α s 和 α A 。结果表明，与其他 Philip 方程缩放方法相比，使用 F s 缩放与测量数据最匹配（R2 = 0.99，MBE = 0.0006 和 RMSE = 0.001）。在文献中的缩放技术中，F s 与 α opt 的相关性最高（R2 = 0.96）。还评估了应用于 Kostiakov-Lewis 渗透方程的建议方法。Kostiakov-Lewis 方程的缩放结果表明，使用参考曲线是可选的，每条渗透曲线都可以用作参考曲线。总体而言，所提出方法的结果表明，可以使用最小渗透时间测量数据获得累积渗透曲线。结果表明，与其他 Philip 方程缩放方法相比，使用 F s 缩放与测量数据最匹配（R2 = 0.99，MBE = 0.0006 和 RMSE = 0.001）。在文献中的缩放技术中，F s 与 α opt 的相关性最高（R2 = 0.96）。还评估了应用于 Kostiakov-Lewis 渗透方程的建议方法。Kostiakov-Lewis 方程的缩放结果表明，使用参考曲线是可选的，每条渗透曲线都可以用作参考曲线。总体而言，所提出方法的结果表明，可以使用最小渗透时间测量数据获得累积渗透曲线。结果表明，与其他 Philip 方程缩放方法相比，使用 F s 缩放与测量数据最匹配（R2 = 0.99，MBE = 0.0006 和 RMSE = 0.001）。在文献中的缩放技术中，F s 与 α opt 的相关性最高（R2 = 0.96）。还评估了应用于 Kostiakov-Lewis 渗透方程的建议方法。Kostiakov-Lewis 方程的缩放结果表明，使用参考曲线是可选的，每条渗透曲线都可以用作参考曲线。总体而言，所提出方法的结果表明，可以使用最小渗透时间测量数据获得累积渗透曲线。F s 与α opt 的相关性最高（R2 = 0.96）。还评估了应用于 Kostiakov-Lewis 渗透方程的建议方法。Kostiakov-Lewis 方程的缩放结果表明，使用参考曲线是可选的，每条渗透曲线都可以用作参考曲线。总体而言，所提出方法的结果表明，可以使用最小渗透时间测量数据获得累积渗透曲线。F s 与α opt 的相关性最高（R2 = 0.96）。还评估了应用于 Kostiakov-Lewis 渗透方程的建议方法。Kostiakov-Lewis 方程的缩放结果表明，使用参考曲线是可选的，每条渗透曲线都可以用作参考曲线。总体而言，所提出方法的结果表明，可以使用最小渗透时间测量数据获得累积渗透曲线。