Abstract The Turan number of a graph G, denoted by ex(n, G), is the maximum number of edges of an n-vertex simple graph having no G as a subgraph. Let Sl denote the star on l + 1 vertices. In this paper, we investigate to determine the Turan number for S l 1 ∪ S l 2 , where l1 > l2. We give a new lower bound on e x ( n , S l 1 ∪ S l 2 ) . Moreover, if l 2 + 1 ≤ l 1 ≤ 2 l 2 + 1 (or if l1 ≥ 3 and l 2 = 2 ), we determine the exact values e x ( n , S l 1 ∪ S l 2 ) for all positive integers n (or for almost all positive integers n), which improves two results of Lidický et al.

中文翻译：

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Sℓ1∪Sℓ2的图兰数

摘要 图G的图兰数用ex(n,G)表示，是一个没有G作为子图的n顶点简单图的最大边数。让 Sl 表示 l + 1 个顶点上的星。在本文中，我们研究确定 S l 1 ∪ S l 2 的图兰数，其中 l1 > l2。我们给 ex ( n , S l 1 ∪ S l 2 ) 一个新的下界。此外，如果 l 2 + 1 ≤ l 1 ≤ 2 l 2 + 1（或如果 l1 ≥ 3 且 l 2 = 2 ），我们确定所有正整数的精确值 ex ( n , S l 1 ∪ S l 2 ) n（或几乎所有正整数 n），这改进了 Lidický 等人的两个结果。