We prove the continuity in norm of the translation operator in the Musielak-Orlicz L M spaces. An application to the convergence in norm of approximate identities is given, whereby we prove density results of the smooth functions in L M , in both the modular and norm topologies. These density results are then applied to obtain basic topological properties.

中文翻译：

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Musielak-Orlicz 空间中的一些近似结果

我们证明了 Musielak-Orlicz LM 空间中平移算子的范数连续性。给出了近似恒等式范数收敛的应用，由此我们证明了 LM 中平滑函数的密度结果，在模拓扑和范数拓扑中。然后应用这些密度结果来获得基本的拓扑特性。