We introduce patterns on a triangular grid generated by paperfolding operations. We show that in case these patterns are defined using a periodic sequence of foldings, they can also be generated using substitution rules and compute eigenvalues and eigenvectors of the corresponding matrices. We also prove that densities of all basic triangles are equal in these patterns.

中文翻译：

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在三角形折纸图案上

我们在由折纸操作生成的三角形网格上引入图案。我们表明，如果使用周期性折叠序列定义了这些模式，则也可以使用替换规则生成它们，并计算相应矩阵的特征值和特征向量。我们还证明，在这些模式中，所有基本三角形的密度均相等。