We consider Mergelyan sets and Farrell sets for $$H^p$$$$(1\le p < \infty )$$ spaces in the unit disc for both the weak topology and the norm topology, and give a short proof of a theorem of Perez-Gonzalez which answers a question proposed by Rubel and Stray (J Approx Theory 37:44–50, 1983).

中文翻译：

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在 $$H^p$$ 空间中的联合逼近问题

对于弱拓扑和范数拓扑，我们考虑了单位圆盘中 $$H^p$$$(1\le p < \infty )$$ 空间的 Mergelyan 集和 Farrell 集，并给出了一个简短的证明Perez-Gonzalez 定理回答了 Rubel 和 Stray 提出的问题（J Approx Theory 37:44–50, 1983）。