Coherent electronic waves The wave nature of conducting electrons in solids can be revealed through interference effects. In layered materials, these effects are most often seen in in-plane transport. By contrast, Putzke et al. studied electronic transport perpendicular to the conductive layers in the ultraclean delafossites PdCoO2 and PtCoO2. When an in-plane magnetic field was applied, the electrical resistance exhibited periodic oscillations as a function of field magnitude. The findings can be explained through a model that requires that the electronic waves remain coherent over macroscopic distances. Science, this issue p. 1234 Electronic waves in the ultraclean metals PdCoO2 and PtCoO2 retain phase coherence over macroscopic distances. Microstructures can be carefully designed to reveal the quantum phase of the wave-like nature of electrons in a metal. Here, we report phase-coherent oscillations of out-of-plane magnetoresistance in the layered delafossites PdCoO2 and PtCoO2. The oscillation period is equivalent to that determined by the magnetic flux quantum, h/e, threading an area defined by the atomic interlayer separation and the sample width, where h is Planck’s constant and e is the charge of an electron. The phase of the electron wave function appears robust over length scales exceeding 10 micrometers and persisting up to temperatures of T > 50 kelvin. We show that the experimental signal stems from a periodic field modulation of the out-of-plane hopping. These results demonstrate extraordinary single-particle quantum coherence lengths in delafossites.

中文翻译：

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铜铁矿层间输运的 h/e 振荡

相干电子波 固体中导电电子的波动性可以通过干涉效应来揭示。在分层材料中，这些效应最常见于面内传输。相比之下，Putzke 等人。研究了垂直于超净铜铁矿 PdCoO2 和 PtCoO2 中导电层的电子输运。当施加面内磁场时，电阻表现出作为场强函数的周期性振荡。这些发现可以通过一个模型来解释，该模型要求电子波在宏观距离上保持相干。科学，这个问题 p。1234 超净金属 PdCoO2 和 PtCoO2 中的电子波在宏观距离上保持相位相干性。可以精心设计微观结构，以揭示金属中电子波状性质的量子相位。在这里，我们报告了层状铜铁矿 PdCoO2 和 PtCoO2 中面外磁阻的相位相干振荡。振荡周期等效于由磁通量量子 h/e 确定的周期，穿过由原子层间距和样品宽度定义的区域，其中 h 是普朗克常数，e 是电子的电荷。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。我们报告了层状铜铁矿 PdCoO2 和 PtCoO2 中面外磁阻的相位相干振荡。振荡周期等效于由磁通量量子 h/e 确定的周期，穿过由原子层间距和样品宽度定义的区域，其中 h 是普朗克常数，e 是电子的电荷。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。我们报告了层状铜铁矿 PdCoO2 和 PtCoO2 中面外磁阻的相位相干振荡。振荡周期等效于由磁通量量子 h/e 确定的周期，穿过由原子层间距和样品宽度定义的区域，其中 h 是普朗克常数，e 是电子的电荷。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。振荡周期等效于由磁通量量子 h/e 确定的周期，穿过由原子层间距和样品宽度定义的区域，其中 h 是普朗克常数，e 是电子的电荷。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。振荡周期等效于由磁通量量子 h/e 确定的周期，穿过由原子层间距和样品宽度定义的区域，其中 h 是普朗克常数，e 是电子的电荷。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。电子波函数的相位在超过 10 微米的长度尺度上显得很稳健，并且在 T > 50 开尔文的温度下持续存在。我们表明实验信号源于平面外跳跃的周期性场调制。这些结果证明了铜铁矿中非凡的单粒子量子相干长度。