Our aim in this paper is to establish a generalization of Sobolev’s inequality for Riesz potentials $J_{\unicode[STIX]{x1D6FC}(\cdot )}^{\unicode[STIX]{x1D70E}}f$ of functions $f$ in Musielak–Orlicz–Morrey spaces $L^{\unicode[STIX]{x1D6F7},\unicode[STIX]{x1D705}}(X)$. As a corollary we obtain Sobolev’s inequality for double phase functionals with variable exponents.

中文翻译：

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MUSIELAK-ORLICZ-MORREY 空间在公制测量空间上的 SOBOLEV 不等式

我们在本文中的目的是建立对 Riesz 势的 Sobolev 不等式的推广$J_{\unicode[STIX]{x1D6FC}(\cdot)}^{\unicode[STIX]{x1D70E}}f$功能$f$在 Musielak–Orlicz–Morrey 空间$L^{\unicode[STIX]{x1D6F7},\unicode[STIX]{x1D705}}(X)$. 作为推论，我们得到了具有可变指数的双相泛函的 Sobolev 不等式。