Let $f:X\rightarrow X$ be a quasi-finite endomorphism of an algebraic variety $X$ defined over a number field $K$ and fix an initial point $a\in X$. We consider a special case of the dynamical Mordell-Lang Conjecture, where the subvariety $V$ contains only finitely many periodic points and does not contain any positive-dimensional periodic subvariety. We show that the set $\{n\in \mathbb{N}~|~f^n(a) \in V \}$ satisfies a strong gap principle.

中文翻译：

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具有有限多个周期点的子变体的间隙原理

令 $f:X\rightarrow X$ 是一个在数域 $K$ 上定义的代数变体 $X$ 的拟有限内同态，并固定一个初始点 $a\in X$。我们考虑动态 Mordell-Lang 猜想的一个特例，其中子变量 $V$ 仅包含有限多个周期点，并且不包含任何正维周期子变量。我们表明集合 $\{n\in \mathbb{N}~|~f^n(a) \in V \}$ 满足强间隙原则。