For $G$ a split semi-simple group scheme and $P$ a principal $G$ -bundle on a relative curve $X\rightarrow S$ , we study a natural obstruction for the triviality of $P$ on the complement of a relatively ample Cartier divisor $D\subset X$ . We show, by constructing explicit examples, that the obstruction is nontrivial if $G$ is not simply connected, but it can be made to vanish by a faithfully flat base change, if $S$ is the spectrum of a dvr (and some other hypotheses). The vanishing of this obstruction is shown to be a sufficient condition for étale local triviality if $S$ is a smooth curve, and the singular locus of $X-D$ is finite over  $S$ .

对于 $ G $ 的分裂半简单群方案和 $ P $ 相对曲线 $ X \ rightarrow S $ 上的本金 $ G $ -束，我们研究了在 P的补码上$ P $ 的琐碎性的自然障碍。相对充足的卡地亚除数 $ D \ subset X $ 。通过构造显式示例，我们表明，如果不简单地连接 $ G $ ，则障碍是不平凡的，但是如果 $ S $ 是dvr的频谱（以及其他一些频谱），则可以通过忠实的基准变化使其消失。假设）。如果 $ S $， 表明这种障碍的消失对于étale局部琐事是充分的条件 是平滑的曲线，并且 $ XD $ 的奇异轨迹在 $ S $上 是有限的 。