Hydrogels experience complex environment stimuli (evaporation, temperature, electric fields, external loads, and constraints) when used in stretchable electronic devices, soft robots, and many other applications. In addition, it always needs time for hydrogels to respond when these stimuli change. Therefore, the transient responses of hydrogels to multi-stimuli should be studied carefully. Existing studies have usually treated the physical processes independently and have ignored the correlations among them; thus, these studies have been unable to describe certain experimental and natural phenomena. Herein, we propose coupled non-linear governing equations for the transient responses of conductive hydrogels to multi-stimuli, based on nonequilibrium thermodynamics. The coupling effects among the solvent diffusion, heat conduction, and electric conduction in hydrogels are investigated. Moreover, a new formulation of free energy for conductive hydrogels is introduced, which combines swelling the polymer and stretching the swollen hydrogel. The new free energy is easier to use and has clearer physical meaning. Basing on our coupled theory, the drying process (evaporation) of hydrogel circuits attached to a substrate with various manufacturing designs is studied. Remarkably, this theory can reflect the thermal diffusion effect and the cooling phenomenon due to the evaporation of the solvent, which is not possible when neglecting the coupling effect between diffusion and heat conduction. This work can serve as a guide for application of hydrogels in stretchable electronic devices, soft robots, and other devices.

当用于可伸缩电子设备，软机器人和许多其他应用中时，水凝胶会遇到复杂的环境刺激（蒸发，温度，电场，外部负载和约束）。另外，当这些刺激改变时，水凝胶总是需要时间做出反应。因此，应仔细研究水凝胶对多种刺激的瞬态响应。现有研究通常独立地处理物理过程，而忽略了它们之间的相关性。因此，这些研究无法描述某些实验和自然现象。在此，我们基于非平衡热力学提出了耦合非线性控制方程，用于导电水凝胶对多种刺激的瞬态响应。溶剂扩散，热传导，并研究了水凝胶中的导电性。此外，引入了一种新的导电水凝胶自由能配方，该配方将聚合物溶胀和拉伸溶胀的水凝胶结合在一起。新的自由能更易于使用，物理意义更清晰。根据我们的耦合理论，研究了具有各种制造设计的附着在基材上的水凝胶回路的干燥过程（蒸发）。值得注意的是，该理论可以反映由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。引入了一种新的导电水凝胶自由能配方，该配方将聚合物溶胀与拉伸溶胀的水凝胶结合在一起。新的自由能更易于使用，物理意义更清晰。根据我们的耦合理论，研究了具有各种制造设计的附着在基材上的水凝胶回路的干燥过程（蒸发）。值得注意的是，该理论可以反映由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。引入了一种新的导电水凝胶自由能配方，该配方将聚合物溶胀与拉伸溶胀的水凝胶结合在一起。新的自由能更易于使用，物理意义更清晰。根据我们的耦合理论，研究了具有各种制造设计的附着在基材上的水凝胶回路的干燥过程（蒸发）。值得注意的是，该理论可以反映出由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略了扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。新的自由能更易于使用，物理意义更清晰。根据我们的耦合理论，研究了具有各种制造设计的附着在基材上的水凝胶回路的干燥过程（蒸发）。值得注意的是，该理论可以反映由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。新的自由能更易于使用，物理意义更清晰。根据我们的耦合理论，研究了具有各种制造设计的附着在基材上的水凝胶回路的干燥过程（蒸发）。值得注意的是，该理论可以反映出由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略了扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。该理论可以反映由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。该理论可以反映由于溶剂蒸发而产生的热扩散效应和冷却现象，而忽略扩散与导热之间的耦合效应是不可能的。这项工作可以作为将水凝胶应用于可拉伸电子设备，软机器人和其他设备的指南。