Abstract Let F be a field containing a primitive m-th root of the unit. We characterize the actions of a Taft's algebra H m of a certain order m on finite dimensional arbitrary algebras. We describe the action in terms of gradings and actions by skew-derivations. Moreover we prove the associative algebra U T 2 of 2 × 2 upper triangular matrices with entries from F does not generate a variety of H m -module algebras of almost polynomial growth.

中文翻译：

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塔夫脱代数对有限维代数的作用

Abstract 令 F 是一个包含该单元的原始 m 次根的域。我们在有限维任意代数上刻画了特定阶数 m 的塔夫脱代数 H m 的作用。我们用偏斜推导的分级和动作来描述动作。此外，我们证明了具有来自 F 的条目的 2 × 2 上三角矩阵的关联代数 UT 2 不会生成几乎多项式增长的各种 H m -模代数。